Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

a²  = b²  + c² 

En este tipo de Teorema, tenemos dos desafios: 
  1. Que la incógnita sea la hipotenusa.
  2. Que la incógnita sea un cateto.
1. Cuando la incógnita es la hipotenusa, se resuelve de la siguiente manera:
Sabiendo que b mide 3 cm y c mide 4 cm.
Entonces

a² = b² + c² 
a² = (3cm)² + (4cm)² 
a² = 9 cm² + 16 cm²
a² = 25 cm²
a = √25 cm²
a = 5 cm


2. Cuando la incógnita es uno de los catetos, se resuelve de la siguiente manera:
Sabiendo que si a mide 5 cm y b mide 3 cm.
Entonces

a² = b² + c² 
(5 cm)² = (3cm)² + c²
25 cm² = 9 cm² + c²
25 cm² - 9 cm² = c²
16 cm² = c²
√16 cm² = c
4 cm = c

Practicar con los siguientes ejercicios: Comprobar con el teorema si los datos son correctos.

Trigonometría

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La trigonomtría es la rama de la matemática que estudia a los triángulos y todo lo que tiene que ver con las medidas.

Información Básica

Los elementos de un triangulo son los lados, también llamados catetos, los ángulos y los vértices.

El sistema de unidades que se utiliza para medir ángulos se llama sistema sexagesimal, Tiene una base aritmética al número 60, esto quiere decir que para pasar a la siguiente posición se debe acumular 60 unidades. La unidad mínima es el segundo, cuando se acumula sesenta segundos, se ocupa la posición del minuto. Al acumular sesenta minutos se obtiene un grado.

Clasificación de triángulos:
Según lados:

  • Equiláteros: cuando tiene tres lados y ángulos iguales.
  • Isósceles: cuando tiene dos lados y ángulos iguales ademas un lado y angulo distinto.
  • Escaleno: cuando tiene tres lados y ángulos distintos.
Según ángulos:
  • Acutángulo: todos sus ángulos miden 60º.
  • Rectángulo: tiene un ángulo que mide 90º.
  • Obtusángulo: tiene un ángulo que mide 180º.
La suma de los ángulos interiores es de 180º.

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Trigonometría

Se puede analizar a partir al tipo de triangulo a que se refiere, puede ser:

  • Triángulo Rectángulo.
  • Triángulo Obtusángulo.

En el caso del triángulo rectángulo, se puede averiguar los datos incógnitos del triangulo a través de:
  • Teorema de Pitágoras.
  • Razones trigonométricas
En el caso del triángulo obtusángulo, se puede averiguar los datos incógnitos del triangulo a través de:
  • Teorema del Coseno.
  • Teorema del Seno.

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo , el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los c...