Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

a²  = b²  + c² 

En este tipo de Teorema, tenemos dos desafios: 
  1. Que la incógnita sea la hipotenusa.
  2. Que la incógnita sea un cateto.
1. Cuando la incógnita es la hipotenusa, se resuelve de la siguiente manera:
Sabiendo que b mide 3 cm y c mide 4 cm.
Entonces

a² = b² + c² 
a² = (3cm)² + (4cm)² 
a² = 9 cm² + 16 cm²
a² = 25 cm²
a = √25 cm²
a = 5 cm


2. Cuando la incógnita es uno de los catetos, se resuelve de la siguiente manera:
Sabiendo que si a mide 5 cm y b mide 3 cm.
Entonces

a² = b² + c² 
(5 cm)² = (3cm)² + c²
25 cm² = 9 cm² + c²
25 cm² - 9 cm² = c²
16 cm² = c²
√16 cm² = c
4 cm = c

Practicar con los siguientes ejercicios: Comprobar con el teorema si los datos son correctos.

Trigonometría

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La trigonomtría es la rama de la matemática que estudia a los triángulos y todo lo que tiene que ver con las medidas.

Información Básica

Los elementos de un triangulo son los lados, también llamados catetos, los ángulos y los vértices.

El sistema de unidades que se utiliza para medir ángulos se llama sistema sexagesimal, Tiene una base aritmética al número 60, esto quiere decir que para pasar a la siguiente posición se debe acumular 60 unidades. La unidad mínima es el segundo, cuando se acumula sesenta segundos, se ocupa la posición del minuto. Al acumular sesenta minutos se obtiene un grado.

Clasificación de triángulos:
Según lados:

  • Equiláteros: cuando tiene tres lados y ángulos iguales.
  • Isósceles: cuando tiene dos lados y ángulos iguales ademas un lado y angulo distinto.
  • Escaleno: cuando tiene tres lados y ángulos distintos.
Según ángulos:
  • Acutángulo: todos sus ángulos miden 60º.
  • Rectángulo: tiene un ángulo que mide 90º.
  • Obtusángulo: tiene un ángulo que mide 180º.
La suma de los ángulos interiores es de 180º.

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Trigonometría

Se puede analizar a partir al tipo de triangulo a que se refiere, puede ser:

  • Triángulo Rectángulo.
  • Triángulo Obtusángulo.

En el caso del triángulo rectángulo, se puede averiguar los datos incógnitos del triangulo a través de:
  • Teorema de Pitágoras.
  • Razones trigonométricas
En el caso del triángulo obtusángulo, se puede averiguar los datos incógnitos del triangulo a través de:
  • Teorema del Coseno.
  • Teorema del Seno.

¿Qué es un polinomio?


Un polinomio es la suma algebraica de términos algebraicas, es decir, es la suma y resta de términos algebraicas.

Hablar de polinomios, debemos hablas de un vocabulario particular que no se utiliza en otra parte de la matemática. Comenzamos:

Primero el referido a su clasificación:

La cantidad de término algebraico define el nombre de un polinomio, de hecho, se llama polinomio cuando son dos o más términos algebraicos. Cuando tiene un término algebraico se llama monomio, cuando son dos, se llama binomio, si son tres, trinomio y si son cuatro se denomina cuatrinomio.

El grado de un polinomio es el exponente mayor de un polinomio. El coeficiente principal es el coeficiente numérico que acompaña al grado de un polinomio. Por ejemplo: - 3x² + 5x - 7, el grado de este polinomio es de grado 2, porque el exponente mayor es el cuadrado. El Coeficiente principal de ese mismo polinomio es - 3 porque es el coeficiente numérico que acompaña al grado del polinomio.

Ordenar un polinomio: significa ordenar en forma, generalmente, decreciente, es decir, de mayor a menor a lo referido a los grados de los términos algebraicos.
Por ejemplo: 2x³ - 3x² + 5x - 7, Se puede notar que existe una variable o coeficiente literal sin grado y un número sin variable. Pues, cuando ordenamos los grados de un polinomio, luego de la x² continua la x¹, pero el 1 no se escribe, por eso carece de grado visualmente pero si lo tiene. En el caso, del número solitario carece de variable o coeficiente literal visualmente, ¿por qué sucede esto? Esto sucede porque le corresponde la variable X0 , entonces en el ejemplo - 7 X0 se interpreta que todo número elevado a la cero es igual a 1, al reemplazarlo tenemos - 7 . 1 y eso es igual a  -7, entonces es un termino que si tiene variable pero es tácito, por ello, se llama término independiente. 


Completar un polinomio significa que posea todos los términos algebraico, a partir del grado del polinomio. Por ejemplo: 2x³ - 7, tomamos como punto de partida x³ para completar, debemos hacer desde el siguiente grado que está ausente, el x², al no estar completamos con un término nulo, se llama así, porque se agrega un término con el grado faltante pero con coeficiente numérico cero y puede ser positivo o negativo, da igual. + 0 x², así hasta completar el polinomio: 2x³ + 0 x² + 0 x - 7.

Término Semejante es aquel término que tiene la misma variable con el mismo grado, no importando el coeficiente numérico y el signo. Por ejemplo: 3x, 3x² y 2x, son términos semejantes 3x y 2x. Cuando tenemos términos semejantes dentro de un polinomio, se puede reducir agrupando a los términos semejantes. Por ejemplo: 3x² - 2x +2x² + x + 5, los términos semejante son 3x² y 2x² por un lado y - 2x y x por el otro, lo reducimos, es decir, sumamos o restamos según corresponda, en el primero se suma: 3x² + 2x² = 5 x² y en ultimo lugar, se restan - 2x +  x = - x, quedando como resultado el siguiente polinomio: 5 x² - x + 5.


Polinomio Opuesto: es aquel polinomio que se le cambia los signos por sus signos opuestos, es decir, donde haya un positivo (+) se cambia por un negativo (-)y viceversa. Por ejemplo: 3x² - 2x + 5, su polinomio opuesto es - 3x² + 2x - 5.







Término Algebraico


El término algebraico esta compuesto:
  • El Signo: puede ser positivo (+) o negativo (-).
  • El Coeficiente Numérico, es un numero natural o racional.
  • El Coeficiente Literal, puede ser uno o más letras, Depende lo hdp que sea el docente o el grado de dificultad que estén trabajando en forma grupal.
  • El Grado: es el exponente del término escrito en el coeficiente literal.


Presentación General


Espacio de Apoyo Escolar Presenta Una Serie de Materias con el lenguaje de los profesores de la región. En Internet, por lo general, encontramos información que no se sabe si es la correcta o no, por ser demasiada corta o larga. O si responde las expectativas del profesor.

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